Памятка родителям первоклассников.

 

·        Составьте вместе с первоклассником распорядок дня, следите за его соблюдением

·        Обсудите с ребенком те правила и нормы, с которыми он встретился в школе. Объясните их необходимость и целесообразность.

·        Поддержите в ребенке его стремление стать школьником. Ваша искренняя заинтересованность в его школьных делах и заботах, серьезное отношение к его первым достижениям и возможным трудностям помогут первокласснику подтвердить значимость его нового положения и деятельности.

·        Не пропускайте трудности, возможные у ребенка на начальном этапе овладения учебными навыками. Если у первоклассника, например, есть логопедические проблемы, постарайтесь справиться с ними на первом году обучения.

·        Поддержите первоклассника в его желании добиться успеха. В каждой работе обязательно найдите, за что можно было бы его похвалить. Помните, что похвала и эмоциональная поддержка способны заметно повысить интеллектуальные достижения человека.

·        Если вас что-то беспокоит в поведении ребенка, его учебных делах, не стесняйтесь обращаться за советом и консультацией к учителю или школьному психологу.

·        С поступлением в школу в жизни вашего ребенка появился человек более авторитетный, чем вы. Это учитель. Уважайте мнение первоклассника о своем педагоге.

·        Учение – это нелегкий и ответственный труд. Поступление в школу существенно меняет жизнь ребенка, но не должно лишать ее многообразия, радости, игры. У первоклассника должно оставаться достаточно времени для игровых занятий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прибавить к числу 1 - значит назвать следующее за ним  число.

Вычесть 1 из числа -  значит назвать предыдущее ему число.

 

Способы:

1.На основе состава числа

 

 

 

 АЛГОРИТМ  СПИСЫВАНИЯ  ТЕКСТА  В   1  КЛАССЕ

 

1 Прочитать заголовок.

2 Медленно прочитать весь текст.

3 Обратить внимание на непонятные слова

4 Проанализировать как написаны в тексте предложения: с какой буквы написано каждое предложение, какой знак стоит в конце каждого предложения?

5 Слова текста  разделить на слоги ( два способа деления на слоги)

а) поставить ладошку под подбородок  и произнести слово

б) сколько в слове гласных, столько и слогов

6 Поставить в словах ударение (способ - позвать слово)

7 Гласные отметить красной точкой

8 Согласные: мягкий согласный - зеленой точкой;  твердый согласный - синей точкой

9 После выполнения заданий, списать текст, проговаривая слова

 

 

 

 

 

 

 

 

    Алгоритм письменного деления является одной из наиболее трудных тем начальной школы.

    Во всех существующих учебниках отдельно рассматривается письменное деление на однозначное число и письменное деление на многозначное число.

    Это вызвано тем, что, будучи одинаковыми по технике выполнения, эти алгоритмы имеют принципиальное различие:

      *письменное деление на однозначное число опирается на знание таблицы умножения;

       *при делении на многозначное число осуществляется с помощью прикидки (подбор цифр в частное)

   Усвоение алгоритма письменного деления на однозначное число является необходимым условием понимания алгоритма письменного деления на многозначное число. 

Алгоритм письменного деления на однозначное число заключается в следующем: 2356 4. 

    Выясняем, что цифра, стоящая в старшем разряде – 2, не делится на 4. Присоединяем к ней следующую цифру и делим на 4 число 23. Получаем неполное частное 5 и остаток 3, к которому сносим следующую цифру 5 и делим на 4 число 35 и т.д. Традиционная методика ориентирует на то, чтобы давать детям некоторое количество примеров, в ходе выполнения которых ученики могли бы уловить смысл алгоритма и запомнить его. Такой подход способствует, конечно, тому, чтобы большинство детей усвоили алгоритм, однако этот процесс можно ускорить и увеличить долю сознательности усвоения. Алгоритм можно сделать более содержательным, если воспользоваться следующей моделью натурального числа: единицы – отдельные палочки, десятки – связанные в пучки 10 палочек, сотни – пучки из 10 пучков-десятков и т.д. Эта модель удобна еще и тем, что может быть широко использована при обучении сложению и вычитанию, то есть научить работать с ней можно уже в первом классе, а к третьему она станет привычным рабочим инструментом. Первый шаг алгоритма можно представить себе так: 2 пучка-тысяч пытаемся разложить на 4 равные части. Этого сделать нельзя. Тогда развяжем их, получим 20 пучков-сотен. Вместе с имеющимися 3 сотнями на 4 равные части нужно разделить 23 пучка-сотен. В результате этого деления получается 5 сотен в каждой части и 3 сотни остается. Их превращаем в десятки, операция повторяется и т.д. Использование этой модели, с нашей точки зрения, позволяет детям лучше усвоить каждый шаг алгоритма, осознать поразрядовый смысл деления (делится не 23, а 23 сотни), понять смысл приписывания последующей цифры к остатку от деления предыдущего разряда. При необходимости можно выполнить 1–2 задания "вручную", раскладывая на равные части поочередно пучки-сотни, пучки-десятки и отдельные палочки. Выполнение подобных предметных действий, которое находит широкое применение в методике начальной школы, в данном случае позволит повысить эффективность и сознательность усвоения алгоритма. Как видно из всего сказанного выше, для того чтобы воспользоваться этой моделью, необходима хорошая усвоенность деления с остатком, для которого, в свою очередь, необходима усвоенность табличного деления. Организацию усвоения деления с остатком мы рассмотрим ниже. Сейчас не будем исходить из того, что этот материал усвоен. Предварительная работа с моделью числа подготавливает детей к усвоению алгоритма письменного деления. На этапе последующего объяснения важно, чтобы предметом сознания детей по-прежнему оставался поразовый смысл письменного деления. Поэтому мы считаем удобным использовать на этом этапе в качестве ориентировочной следующую запись: Частность также записывается в разрядную сетку над делимым. Такая запись используется в некоторых зарубежных учебниках математики. Нам она кажется удобной тем, что позволяет подчеркнуть, что в первом шаге мы делим не 12, а 13 сотен и получаем при этом 3 сотни. Это же должно подчеркиваться учителем и в устных пояснениях, а также найти отражение в контроле над выполнением каждого шага алгоритма.

      Например, работа может проводиться следующим образом: 2742 : 3.

  1) Поместим делимое в разрядную сетку:

  2) Что делим в первом шаге? Что получаем? (Так как 2 тысячи нельзя разделить на 3, то превращаем их в сотни и делим 27 сотен на 3. Получаем 9 сотен. В остатке 0 сотен.)

  3) Что делим во втором шаге? Что получаем? (Во втором шаге делим 4 десятка. Получаем 1 десяток. В остатке 1 десяток.)

  4) Что делим в третьем шаге? Что получаем? (Оставшийся десяток превращаем в единицы – это 10 единиц, да еще 2 единицы. Делим 12 единиц на 3. Получаем 4 единицы. Осталось 0 единиц. Число разделилось полностью.)

     После того как алгоритм в общем усвоен, можно переходить к обычной записи, принятой в нашей школе.

     Перейдя к обычной записи, еще 1–2 задания необходимо выполнить с подробным комментированием. Эти задания должны включить случай, когда в середине частного получается 0. Как хорошо известно учителям, это наиболее трудный случай письменного деления на однозначное число. Ошибка, когда дети забывают писать 0 в середине частного, является очень распространенной. Чтобы ее избежать, авторы многих школьных учебников предлагают ставить в частном точки, количество которых должно соответствовать количеству цифр частного. Такой выход из положения представляется нам не очень удачным с точки зрения дальнейшего обучения. Этот прием перестанет срабатывать в пятом классе после изучения десятичных дробей. Но так как он прочно усваивается в начальной школе, то дети и в дальнейшем пытаются применить его при делении натуральных чисел. Например: 173 : 5 (5-й класс) – первое неполное делимое 17, значит, в частном будет две цифры. Примерно так будет рассуждать ребенок, перенося знания из начальной школы в новую ситуацию. Эти рассуждения неверны с точки зрения 5-го класса и приводят к трудностям и ошибкам. Раскрытие поразрядового смысла деления с помощью работы с моделью числа, разрядной сеткой и нетрадиционной записью может помочь детям понять и выполнять без ошибок этот трудный случай деления, избежав при этом формирования ненужного стереотипа. Образец подробного комментирования при переходе к обычной записи может быть следующим: 2 тысячи мы не можем разделить на 7 частей. Превращаем их в сотни. Вместе с имеющейся 1 сотней получится 21 сотня. Делим 21 сотню на 7. Получаем 3 сотни. В остатке 0 сотен. Делим следующий разряд – десятки. 2 десятка делим на 7. Получаем 0 десятков, в остатке 2 десятка. Оставшиеся десятки превращаем в единицы. Всего – 28 единиц. Делим 28 единиц на 7. Получаем 4 единицы, в остатке 0 единиц. Число разделилось полностью: 2128 : 7 = 304. Контроль последующих заданий осуществляется по конечному результату. Однако при возникновении ошибок или затруднений учитель может попросить подробно объяснить решение или в случае необходимости вернуться к записи в разрядной сетке. Теперь рассмотрим организацию усвоения деления с остатком. До изучения деления с остатком под делением понималось деление нацело. Трудность изучения деления с остатком заключается как раз в необходимости перестроить в сознании детей их взгляд на деление. Речь идет о переучивании, а это всегда труднее, чем учить.

       Между тем в дальнейшем обучении, в частности при изучении признаков делимости, под словом "делится" принято понимать именно деление нацело. Обучение алгоритму деления с остатком предполагает разведение этих двух понятий. Детям нужно объяснить, что с этих пор, когда речь идет о делении, имеется в виду именно деление с остатком. Остаток при этом может быть любой меньший делителя, в том числе и 0. В случаях же, подразумевающих именно деление нацело, специально оговаривается, что делимое, делитель и частное – натуральные числа. Такое понимание деления очень важно, так как оно является пропедевтикой понимания деления в средней школе, где после изучения дробей можно разделить любые два числа. Если в начальной школе уделить этому вопросу недостаточно внимания, то еще довольно долго после изучения дробей у детей будет возникать сомнение в правильности решения в случаях, когда два натуральных числа нельзя разделить нацело.

         Формальный математический алгоритм деления с остатком заключается в следующем:

        1) подобрать табличный случай, то есть найти число, которое при умножении на делитель дает число не больше делимого, но максимально близкое к нему. Для детей это означает: 43 : 5, подбираем число. Если 8 ´ 5 = 40 < 43. Если же умножить на 5 (8 + 1), то получится 45 – больше, чем 43;

       2) найти остаток;

       3) убедиться, что остаток меньше делителя. Содержательной стороной усвоения этого алгоритма должно стать понимание факта, что для любых двух чисел можно найти результат деления, а также того, что это новое понятие является расширением прежнего, то есть деление нацело является частным случаем деления с остатком (остаток равен 0). Это тем более важно, что такой подход соответствует пониманию этого вопроса в математике. Необходимо также сформировать в сознании детей четкое представление о том, что остаток должен быть обязательно меньше делителя.       Приступая к работе над новой темой, детей нужно подготовить к восприятию нового понимания деления и к усвоению нового алгоритма. Это включает следующие моменты:

       1) можно найти результат деления, даже если нацело разделить не получается;

       2) для этого нужно подобрать такое число, которое при умножении на делитель дает число, максимально близкое к делимому, но не превышающее его, то есть если найденное число увеличить на 1, то при умножении на делитель получится число большее, чем делимое;

       3) остаток должен быть меньше делителя. В соответствии с тем, что принято в современной методике начальной школы, ученикам можно предложить следующую задачу: "Имеется 15 яблок и 4 тарелки. По сколько яблок нужно положить на тарелки, раскладывая поровну, чтобы разложенным оказалось максимальное число яблок? Сколько яблок останется?" Такая задача
возвращает детей к предметному смыслу деления: разделить – разложить на равные части. Здесь мы тоже раскладываем на равные части, но разложить все 15 яблок на 4 тарелки поровну не удается, получается остаток. Решая эту задачу, есть возможность показать и общие, и различные черты нового и прежнего подхода к делению. Работа над задачей может также включать и вопрос: "А если бы яблок было 16, какое максимальное количество можно разложить на 4 тарелки, раскладывая поровну? Сколько бы яблок осталось?" Это дает возможность подчеркнуть, что деление нацело – это частный случай деления с остатком, а деление с остатком включает случай, когда остаток равен 0. Оговорка в условии задачи о том, что яблок на тарелках должно оказаться максимально возможное количество, помогает при решении сориентировать детей в принципе подбора неполного частного. Выяснив, что яблок на тарелки нужно класть по 3, необходимо разобрать, почему отвергаются другие варианты.

      Для этого можно обсудить следующие вопросы: "А правильно ли будет положить по 2 яблока?" – "Нет, так как оставшееся количество яблок позволяет положить еще по одному яблоку на каждую тарелку". – "А по 4 яблока?" – "Нет, так как в этом случае яблок не хватит, чтобы положить на каждую тарелку поровну". Решение задачи оформляется записью, обычной для деления с остатком: 15 : 4 = 3 (ост. 3). После такой работы дети подготовлены к восприятию нового алгоритма. Ориентировочная запись может иметь следующий вид. 17 : 5 1) 5 ´ 3 = 15 < 17, 5 ´ 4 = 20 > 17; 2) 17 : 5 = 3 (ост. 2); 3) 2 < 5. Такая запись отражает и принцип подбора неполного частного, и то, что остаток обязательно должен быть меньше делителя. При необходимости она может включать в себя и словесные пояснения: 17 : 5. 1) 5 ´ 3 = 15 < 17, 5 ´ 4 = 20 > 17 – подберем табличный случай; 2) 17 : 5 = 3 (ост. 2) – найдем остаток; 3) 3 < 5 – убедимся, что остаток меньше делителя.

      При этом полезно еще раз обсудить вопрос, почему остаток меньше делителя. Детям необходимо объяснить, что при разложении на равные части остаток больший или равный делителю в свою очередь можно разложить на соответствующее число равных частей, а по смыслу деления с остатком остаток – это то, что разложить на нужное число частей уже не удается. Ориентировка должна включать в себя и случай, когда остаток равен 0. Соответствующая запись. 15 : 5 1) 5 ´ 3 = 15 = 15 ..., 5 ´ 4 = 20 > 15; 2) 15 : 5 = 3 (ост. 0); 3) 0 < 5. Контроль на этом этапе должен включать подбор неполного частного, нахождение остатка, понимание, что остаток должен быть обязательно меньше делителя. Поэтому целесообразно задавать следующие вопросы: 1. Какое неполное частное получается при делении? Почему? (Подбираем число, которое при умножении на 5 дает число, максимально близкое 17, но меньшее, чем 17. Это 3. Так как 5 ´ 3 = 15 < 17, а если мы 5 ´ 4 = 20 – это уже больше 17); 2. Чему равен остаток? (Находим остаток: 17 – 5 ´ 3 = 2); 3. Каков результат сравнения остатка с делителем? (2 < 5 – остаток меньше делителя). Используя предложенную выше развернутую запись, решаем 1–2 примера. После этого целесообразно предложить еще 1–2 подобных стандартных задания на деление с остатком и решить их, используя обычную, принятую в начальной школе запись с подробным проговариванием вслух каждого шага. Такое количество заданий мы считаем достаточным, чтобы дети в общем усвоили как сам алгоритм, так и осознали все то, что он включает. В последующие задания целесообразно включать помимо примеров на полное воспроизведение алгоритма примеры, проверяющие усвоенность последнего его шага: остаток меньше делителя. Это могут быть задания типа: "Перечисли, какие могут быть остатки при делении числа на 5", – или более сложные задания: "Докажи, что в выражении а : 4 = 5 (ост. 4) есть ошибка". Такие задания призваны еще раз обратить внимание детей на то, что остаток при делении должен меньше делителя.

 

                       Письменное деление на однозначное число 
         Письменное деление на однозначное число целесообразно рассмотреть в следующем порядке:

1. Деление трехзначного числа на однозначное сначала при трехзначном частном, затем при двузначном.

2. Деление без остатка четырехзначных чисел на однозначное при четырехзначном и трехзначном частном; например: (5592 : 3; 3744 : 4).

3. Частный случай деления, когда при делении без остатка получаются нули на конце частного, например, 22 720 : 4 = 5680.

 4. Общие случаи деления без остатка пяти-девятизначных чисел на однозначные, например, 99 192 : 6; 41 705 : 5.

 5. Частный случай деления, когда получаются нули в середине частного, например, 65 325 : 5 = 13 065.

6. Письменное деление с остатком.

7. Общие случаи деления многозначных чисел на однозначное без остатка и с остатком.

8. Частный случай деления, когда при делении с остатком на конце частного получается нуль.

    При изучении письменного деления на однозначное число ученики должны усвоить алгоритм деления — уметь образовывать неполные делимые, устанавливать число цифр частного, понимать смысл каждой вычислительной операции: неполное делимое делится на делитель для того, чтобы найти соответствующую цифру частного; найденную цифру частного умножают на делитель для того, чтобы узнать, сколько соответствующих единиц разделили; полученное число вычитают для того, чтобы узнать, сколько соответствующих единиц осталось разделить и правильно ли подобрана цифра частного. Вначале письменное деление на однозначное число учащиеся выписывают подробно и объясняют следующим образом: 1. Делимое 2916. Делитель 6 2. 3. Высший разряд делимого — тысячи; две тысячи нельзя разделить на 6 равных частей так, чтобы в каждой части получилось хотя бы по одной тысяче. Раздробим 2 тысячи в сотни и прибавим 9 сотен, получим 29 сотен. Это число делится на 6 равных частей так, что в.каждой части получаются сотни. Значит, высший разряд частного — сотни. 4. Сотни стоят на третьем месте справа, значит, в частном будут три цифры. 5. Вместо трех цифр пока ставим три точки. 6. 29 сотен разделим на 6, получим 4 сотни. 7. Узнаем, сколько всего сотен мы разделили. Для этого умножим 4 сотни на 6, получим 24 сотни. 8. Узнаем, сколько сотен осталось разделить. Для этого отнимем 24 сотни от 29 сотен, получим 5 сотен. 9. Остаток 5 сотен не делится на 6, следовательно, цифра частного подобрана правильно. 10. Раздробим 5 сотен в десятки, получим 50 десятков. 11. Прибавим 1 десяток, получим 51 десяток. 12. 51 десяток разделим на 6, получим 8. И т. д. 13. Частное — 486. Важно, чтобы при делении ученики записывали каждую цифру в своей клетке. Аккуратные записи вообще, а при делении особенно сокращают число ошибок. Облегчает длинное рассуждение следующая схема, которой ученики могут пользоваться на первой ступени усвоения письменного деления. Схема 1 1. Прочитай делимое и делитель. 2. Запиши пример (действие). 3. Выдели первое неполное делимое. 4. Установи высший разряд частного. 5. Установи число цифр частного. 6. Вместо цифр частного поставь точки. 7. Найди старшую цифру частного. 8. Узнай, сколько единиц этого разряда разделили. 9. Узнай, сколько единиц этого разряда не разделили. 10. Проверь, правильно ли подобрана цифра частного. 11. Если получится остаток, раздроби его в единицы соседнего разряда. 12. Прибавь единицы такого же разряда делимого (если они имеются). 13. Продолжай выполнять действие в указанном порядке, пока не решишь весь пример. 14. Назови частное. По мере усвоения учениками учебного материала следует сокращать схему и рассуждение, изменять их, вносить новое. К концу изучения деления на однозначное число разобранный выше пример ученики могут объяснять короче: 1. Делимое 2916, делитель 6 2. Первое неполное делимое 29 сотен. 3. В частном получим трехзначное число. 4. 29 разделим на 6, получится 4. Умножим 4 на 6, получим 24. Вычитаем, получим 5. 5. Второе неполное делимое 5.1 и т. д. 6. Частное 486. Проверим: 486 х 6 = 2916 Соответственно меняется и схема рассуждения. Схема 2 1. Прочитай и запиши делимое и делитель. 2. Назови первое неполное делимое. 3. Установи число цифр частного. 4. Найди цифры частного. 5. Назови частное. 6. Проверь решение. Между схемами 1 и 2 возможны промежуточные, которые должны отражать процесс усвоения детьми учебного материала.